Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 14Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 155

Com o objetivo de reduzir o consumo de água potável e combater o desperdício, o síndico de um prédio pretende instalar um sistema de captação de água da chuva para uso na limpeza das áreas externas e irrigação do jardim. Para isso, ao lado desse prédio, será instalado um reservatório cilíndrico, cujo diâmetro interno terá 3 metros. Esse reservatório receberá toda a água da chuva, sem perdas, que cai na laje superior desse prédio, cuja área mede 450 $\mathrm{m^2}$ . Sua capacidade deverá ser igual ao volume de água captada através dessa laje durante um dia com uma chuva de 60 mm, ou seja, 60 litros por metro quadrado.

Utilize 3 como aproximação para $\pi$ .

O reservatório a ser instalado deverá ter altura interna mínima, em metro, igual a

Alternativa A: 1,00.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Uma altura de 1 m daria um volume de $3 \times 1{,}5^2 \times 1 = 6{,}75$ m³, muito menos que os 27 m³ de água captados durante a chuva. O reservatório transbordaria.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 1,50.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com altura de 1,5 m o volume seria $3 \times 1{,}5^2 \times 1{,}5 \approx 10{,}1$ m³, bem menor que os 27 m³ a armazenar. Quem chega a ela costuma usar o diâmetro, e não o raio, em alguma etapa.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 2,25.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A altura de 2,25 m daria um volume de $3 \times 1{,}5^2 \times 2{,}25 \approx 15{,}2$ m³, insuficiente. O valor lembra o quadrado do raio, $1{,}5^2 = 2{,}25$ , usado como se fosse a altura.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 3,00.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A altura de 3 m daria um volume de $3 \times 1{,}5^2 \times 3 = 20{,}25$ m³, ainda menor que os 27 m³ necessários. Quem a escolhe pode ter usado o diâmetro de 3 m como se fosse a altura.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 4,00. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O volume captado é $450 \times 60 = 27\,000$ litros, ou seja, 27 m³. O raio é 1,5 m, e com $\pi = 3$ , a área da base é $3 \times 1{,}5^2 = 6{,}75$ m². Então $h = \frac{27}{6{,}75} = 4$ m.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

Comentários do professor

Ainda sem comentário cadastrado.

Comentários de alunos

Entre com uma conta matriculada em turma para ver e postar comentários.

Fonte e auditoria

Código INEP: 60325
Código da prova: 1562
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D6_CD6.pdf