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Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 28Caderno Azul · Questão 145

Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.

A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.

Faixa etáriaPercentual de entrevistados De 10 a 24 anos x Entre 24 e 60 anos y A partir de 60 anos x Disponível em: www.oglobo.globo.com. Acesso em: 16 ago. 2013 (adaptado).

Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a

  1. Alternativa A: 10 e 80.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Os percentuais somam 100, mas a média ponderada resulta em 0,10×3+0,80×5+0,10×12=5,50{,}10 \times 3 + 0{,}80 \times 5 + 0{,}10 \times 12 = 5{,}5 minutos, e não os 6 minutos informados.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 10 e 90.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Os três percentuais, 10+90+1010 + 90 + 10, somam 110, e o total precisa ser 100%. Como x aparece duas vezes no quadro, a condição 2x+y=1002x + y = 100 já elimina esse par.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 20 e 60. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Os percentuais somam 100: 2x+y=1002x + y = 100. A média geral é 6 minutos: 3x+5y+12x=6003x + 5y + 12x = 600, isto é, 15x+5y=60015x + 5y = 600 ou 3x+y=1203x + y = 120. Subtraindo a primeira equação da segunda, x=20x = 20, e então y=60y = 60.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 20 e 80.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Os percentuais 20+80+2020 + 80 + 20 somam 120, mas o total de entrevistados deve ser 100%. Para x igual a 20, o valor de y que fecha a soma é 60.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 25 e 50.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Os percentuais somam 100, mas a média ponderada dá 0,25×3+0,50×5+0,25×12=6,250{,}25 \times 3 + 0{,}50 \times 5 + 0{,}25 \times 12 = 6{,}25 minutos, acima dos 6 minutos do enunciado. O par não atende às duas condições.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
59925
Código da prova
899
Arquivo do PDF
ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf