Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 16Caderno Azul · Questão 158

Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro. A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é

Alternativa A: 10% menor.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela considera apenas a redução de 10% no consumo por quilômetro e por passageiro, esquecendo que o novo modelo transporta 10% a mais de passageiros, o que aumenta o consumo total e compensa quase toda a redução.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 1% menor. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. No modelo A, lotado: $200 \times 2000 \times 0{,}02 = 8000$ L. No modelo B, a lotação é $1{,}1 \times 200 = 220$ passageiros e o consumo é $0{,}9 \times 0{,}02 = 0{,}018$ L por quilômetro e por passageiro: $220 \times 2000 \times 0{,}018 = 7920$ L. A razão é $\frac{7920}{8000} = 0{,}99$ , ou seja, 1% menor.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: igual.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela trata o aumento de 10% e a redução de 10% como se se anulassem. Porém as duas variações se multiplicam: $1{,}1 \times 0{,}9 = 0{,}99$ , que não é 1, então o consumo não é igual.
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Alternativa D: 1% maior.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O fator $1{,}1 \times 0{,}9 = 0{,}99$ mostra que o consumo do modelo B é 99% do consumo do modelo A, isto é, 1% menor, e não 1% maior. O erro está no sentido da variação.
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Alternativa E: 11% maior.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela leva em conta só o aumento de 10% na lotação, com um ajuste de 1% de sinal trocado, e esquece que o consumo por passageiro cai para 90% do anterior. Com os dois efeitos, o consumo total não sobe.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 59786
Código da prova: 899
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf