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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 15Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 161

Um gerador emite um sinal cuja intensidade II recebida por um receptor é inversamente proporcional ao quadrado da distância desse receptor ao gerador. O receptor 1 recebe uma intensidade de sinal I1I_1 desse gerador, enquanto que o receptor 2 recebe uma intensidade de sinal I2I_2 desse mesmo gerador. Sabe-se que a distância do receptor 2 ao gerador é o dobro da distância do receptor 1 ao gerador.

As intensidades I1I_1 e I2I_2 satisfazem a relação

  1. Alternativa A: I1=4I2I_1 = 4I_2 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Se a intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância, vale I=kd2I = \frac{k}{d^2}. Para o receptor 1, I1=kd2I_1 = \frac{k}{d^2}. Para o receptor 2, a distância é 2d2d, então I2=k(2d)2=k4d2=I14I_2 = \frac{k}{(2d)^2} = \frac{k}{4d^2} = \frac{I_1}{4}. Logo I1=4I2I_1 = 4I_2.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: I1=2I2I_1 = 2I_2
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela supõe que dobrar a distância reduz a intensidade à metade, o que valeria se a intensidade fosse inversamente proporcional à própria distância. Como a dependência é com o quadrado da distância, o fator é 22=42^2 = 4, e não 2.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: I1=I2I_1 = I_2
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela afirma que as duas intensidades são iguais, como se a distância não influenciasse o sinal. Pela proporcionalidade inversa, o receptor mais distante recebe sinal menor, então as intensidades não podem coincidir.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: I1=12I2I_1 = \dfrac{1}{2}I_2
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela diz que o receptor 1 recebe menos sinal que o receptor 2, mas o receptor 1 está mais perto do gerador e, portanto, recebe mais. Além disso, o fator entre as intensidades é 4, e não 2.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: I1=14I2I_1 = \dfrac{1}{4}I_2
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Ela troca os papéis dos receptores: faria o receptor mais próximo receber a menor intensidade. O fator 4 é correto, mas é a intensidade do receptor mais distante que vale um quarto da do mais próximo, e não o inverso.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
56137
Código da prova
1562
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D6_CD6.pdf