Questão do ENEM 2021

Ciências da Natureza · habilidade 20Reaplicação · Caderno Azul · Questão 120

Foi realizada uma perícia técnica de um acidente de trânsito em que um carro colidiu com uma van em um cruzamento a 90°, como esquematizado na figura. A van tem massa duas vezes maior que o carro. Depois da colisão, os dois veículos permaneceram “grudados” um ao outro e deslocaram-se a um ângulo de 45° com a direção de suas velocidades iniciais. Um radar mediu o módulo da velocidade da van, imediatamente antes da colisão, encontrando 40 km/h.

Qual o valor do módulo da velocidade do carro, em quilômetro por hora (km/h), imediatamente antes da colisão?

Alternativa A: 20
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 20 km/h resulta de dividir a velocidade da van por 2, como se o carro tivesse o dobro da massa. É o contrário: a van tem massa duas vezes maior, então o carro precisa de velocidade maior para compensar.
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Alternativa B: $20\sqrt{2}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O fator $\sqrt{2}$ aparece ao se compor a velocidade final dos veículos a 45°, mas a conservação da quantidade de movimento por eixo não envolve esse fator, pois as componentes da velocidade final são iguais. Com as massas consideradas, o resultado não é $20\sqrt{2}$ .
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Alternativa C: 40
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 40 km/h resulta de igualar as velocidades porque o deslocamento é a 45°, esquecendo-se das massas. O ângulo iguala as quantidades de movimento nos dois eixos, não as velocidades, e a van tem o dobro da massa.
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Alternativa D: $40\sqrt{2}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $40\sqrt{2}$ corresponde à soma vetorial de duas velocidades de 40 km/h perpendiculares, o que ignora a diferença de massas. A conservação da quantidade de movimento deve ser aplicada em cada eixo.
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Alternativa E: 80 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A quantidade de movimento se conserva em cada direção. Seja $m$ a massa do carro e $2m$ a da van. Na direção do carro: $m v = 3m V_x$ ; na direção da van: $2m \cdot 40 = 3m V_y$ . Como o movimento final faz 45° com as duas direções, $V_x = V_y$ , então $m v = 80m$ e $v = 80$ km/h.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 55844
Código da prova: 989
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf