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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 18Digital · Caderno Azul · Questão 162

Um agricultor sabe que a colheita da safra de soja será concluída em 120 dias caso utilize, durante 10 horas por dia, 20 máquinas de um modelo antigo, que colhem 2 hectares por hora. Com o objetivo de diminuir o tempo de colheita, esse agricultor optou por utilizar máquinas de um novo modelo, que operam 12 horas por dia e colhem 4 hectares por hora. Quantas máquinas do novo modelo ele necessita adquirir para que consiga efetuar a colheita da safra em 100 dias?

  1. Alternativa A: 7
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 7 máquinas do novo modelo, a colheita em 100 dias seria de 7⋅12⋅4⋅100=33 6007 \cdot 12 \cdot 4 \cdot 100 = 33\,600 hectares, menos que os 48 000 hectares da safra. Não seria possível concluir a colheita no prazo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 10 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A safra tem 20⋅10⋅2⋅120=48 00020 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 120 = 48\,000 hectares (máquinas, horas por dia, hectares por hora e dias do modelo antigo). Com n máquinas novas, em 100 dias, colhem-se n⋅12⋅4⋅100=4 800 nn \cdot 12 \cdot 4 \cdot 100 = 4\,800\,n hectares. Igualando, 4 800 n=48 0004\,800\,n = 48\,000, logo n=10n = 10.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 15
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 15 máquinas novas, seriam colhidos 15⋅4 800=72 00015 \cdot 4\,800 = 72\,000 hectares em 100 dias, muito mais que os 48 000 hectares da safra. É mais do que o necessário.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 40
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 40 coincide com os hectares colhidos por hora pelo conjunto antigo (20⋅220 \cdot 2), mas o que se pede é o número de máquinas novas. Com 40 máquinas, a colheita em 100 dias passaria de 190 000 hectares.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 58
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com 58 máquinas novas, seriam colhidos 58⋅4 800=278 40058 \cdot 4\,800 = 278\,400 hectares em 100 dias, muito acima dos 48 000 hectares da safra. O número necessário é bem menor.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
55254
Código da prova
695
Arquivo do PDF
ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf