Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 28Digital · Caderno Azul · Questão 178

Um apostador deve escolher uma entre cinco moedas ao acaso e lançá-la sobre uma mesa, tentando acertar qual resultado (cara ou coroa) sairá na face superior da moeda.

Suponha que as cinco moedas que ele pode escolher sejam diferentes:

• duas delas têm “cara” nas duas faces;

• uma delas tem “coroa” nas duas faces;

• duas delas são normais (cara em uma face e coroa na outra).

Nesse jogo, qual é a probabilidade de o apostador obter uma face "cara" no lado superior da moeda lançada por ele?

Alternativa A: $\dfrac{1}{8}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $\frac{1}{8}$ é pequeno demais: só a escolha de uma das duas moedas com cara nas duas faces, que tem probabilidade $\frac{2}{5}$ , já garante cara. A probabilidade total é bem maior que isso.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: $\dfrac{2}{5}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $\frac{2}{5}$ considera apenas as duas moedas com cara nas duas faces e esquece que as duas moedas normais também podem dar cara, com probabilidade $\frac{1}{2}$ cada.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $\dfrac{3}{5}$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Cada moeda é escolhida com probabilidade $\frac{1}{5}$ . As duas com duas caras dão cara com probabilidade 1, a de duas coroas dá 0 e as duas normais dão $\frac{1}{2}$ . Assim, $P = \frac{2}{5} \cdot 1 + \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$ .
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Alternativa D: $\dfrac{3}{4}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $\frac{3}{4}$ é a razão de 6 faces cara em 8 faces, ou seja, ignora a moeda de duas coroas. Mas essa moeda pode ser escolhida, com probabilidade $\frac{1}{5}$ , e deve entrar no cálculo.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: $\dfrac{4}{5}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor $\frac{4}{5}$ é a probabilidade de a moeda escolhida ter pelo menos uma face cara. Mas as duas moedas normais só mostram cara na metade das vezes, o que reduz a probabilidade total.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 55141
Código da prova: 695
Arquivo do PDF: ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf