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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 28Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 173

Uma vacina foi testada em um grupo formado por 15 mulheres e 15 homens. Em testes clínicos realizados ao longo de vários anos, a vacina mostrou-se capaz de imunizar 80% das mulheres e 60% dos homens contra uma doença.

Um repórter, pretendendo fazer uma entrevista com uma das pessoas desse grupo, obteve uma listagem com os 30 números de telefone dessas pessoas, porém sem os respectivos nomes. Ele escolheu aleatoriamente um desses números e ligou para agendar a entrevista.

A probabilidade de que a pessoa para a qual o repórter telefonou seja um homem ou uma pessoa que tenha adquirido imunidade a essa doença com o uso da vacina é

  1. Alternativa A: 120\dfrac{1}{20}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 120\frac{1}{20} é muito pequeno: só os homens já correspondem a 1530=12\frac{15}{30} = \frac{1}{2} das pessoas, e a probabilidade de uma união não pode ser menor que a de um dos seus eventos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 310\dfrac{3}{10}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 310\frac{3}{10} é 930\frac{9}{30}, a probabilidade de a pessoa ser homem e imunizado (60% de 15 é 9). O enunciado pede a probabilidade de ser homem ou imunizado, que inclui todos os homens e também as mulheres imunizadas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 720\dfrac{7}{20}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 720\frac{7}{20} é menor que 12\frac{1}{2}, que já é a probabilidade de a pessoa ser homem. A união com as mulheres imunizadas só pode aumentar essa probabilidade, nunca reduzi-la.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 810\dfrac{8}{10}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 810\frac{8}{10} equivale a 24 das 30 pessoas, mas quem é homem ou imunizado são 27 pessoas: os 15 homens e as 12 mulheres imunizadas (80% de 15). A contagem fica incompleta.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 910\dfrac{9}{10} gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Dos 30 números, 15 são de homens. Entre as 15 mulheres, 80% foram imunizadas: 12. Quem é homem ou imunizado são todos os homens (os homens imunizados já estão entre eles) mais as 12 mulheres imunizadas, ou seja, 27 pessoas. Logo, P=2730=910P = \frac{27}{30} = \frac{9}{10}.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
54299
Código da prova
1505
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf