Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 29Reaplicação · Caderno Azul · Questão 143

Um curso preparatório para concursos tem duas turmas, A e B. Do total de alunos, 54% estão na turma A. A direção do curso decidiu pagar um bônus salarial aos professores dessas turmas, de acordo com a probabilidade de um aluno do curso, escolhido ao acaso, ser aprovado no concurso. Foi estabelecida a tabela que indica como o bônus seria definido.

Para calcular a probabilidade desejada, foi aplicado um simulado anterior ao concurso. Nele, o percentual de aprovados da turma A foi de 25%, enquanto houve uma aprovação de 40% para os alunos da turma B.

Dessa forma, os professores desse curso devem receber o bônus

Alternativa A: I.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A probabilidade procurada é uma média ponderada das taxas de aprovação das duas turmas, 25% e 40%, e portanto fica entre esses dois valores. Não pode ser menor que 10%.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: II.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Nenhuma das duas turmas tem taxa de aprovação na faixa de 10% a 20%, e a probabilidade total é uma média ponderada entre 25% e 40%, logo nunca abaixo de 25%.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: III. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Como 54% dos alunos estão na turma A e 46% na B, a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ser aprovado é $0{,}54 \cdot 25\% + 0{,}46 \cdot 40\% = 13{,}5\% + 18{,}4\% = 31{,}9\%$ . Esse valor está na faixa $20 \leq P < 35$ , que corresponde ao bônus III.
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Alternativa D: IV.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A média ponderada fica mais perto de 25% do que de 40%, porque a turma A tem mais alunos: o valor é 31,9%, abaixo de 35%. Para chegar à faixa de 35% a 50% seria preciso mais alunos na turma B.
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Alternativa E: V
Justificativa
Esta alternativa está errada. Uma probabilidade de pelo menos 50% é impossível, porque nenhuma das turmas chega a 50% de aprovação e a média ponderada fica entre 25% e 40%. Esse valor vem de somar as duas taxas, o que não tem sentido para uma probabilidade.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 54142
Código da prova: 1115
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf