Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 27Reaplicação · Caderno Azul · Questão 136

O quadro mostra o número de gols feitos pela equipe A em campeonatos estaduais de futebol, no período de 2007 a 2012.

Ano Número de gols 2007 64

2008 59

2009 61

2010 45

2011 61

2012 58

Faltando ainda alguns jogos para o término do campeonato estadual de 2013, o número de gols marcados pela equipe B era 52. O técnico dessa equipe fez um levantamento para saber quantos gols sua equipe deveria marcar nos próximos jogos de modo que, ao final do campeonato, o número total de gols marcados pela equipe B ultrapasse a média de gols marcados pela equipe A nos campeonatos de 2007 a 2012.

Quantos gols, no mínimo, a equipe B ainda precisaria marcar?

Alternativa A: 2
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com mais 2 gols, a equipe B teria $52 + 2 = 54$ , valor abaixo da média de 58 gols da equipe A. Faltam ainda gols para ultrapassá-la.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 6
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com mais 6 gols, a equipe B chega a $52 + 6 = 58$ , que apenas iguala a média de 58. O enunciado pede que ultrapasse a média, então é preciso pelo menos mais um gol.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 7 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A média da equipe A é $\frac{64+59+61+45+61+58}{6} = \frac{348}{6} = 58$ gols. Para o total da equipe B ultrapassar 58, com 52 gols já marcados, é preciso $52 + x > 58$ , ou seja, $x > 6$ . Como x é inteiro, o mínimo é 7 gols.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 9
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 9 resulta de usar a mediana (60) em lugar da média: $52 + x > 60$ exige $x \geq 9$ . O enunciado compara com a média, que é 58, e basta marcar 7 gols para ultrapassá-la.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 10
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 10 resulta de usar a moda (61) em lugar da média: $52 + x > 61$ exige $x \geq 10$ . O enunciado compara com a média, 58, e o mínimo necessário é menor.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 50207
Código da prova: 667
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf