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Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 20Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 171

Uma escala termométrica X marca −10 °X para o ponto de fusão da água e 140 °X para o seu ponto de ebulição. Na escala Celsius, as temperaturas de fusão e de ebulição da água são 0 °C e 100 °C, respectivamente. O gráfico que expressa a relação entre essas duas escalas é uma reta.

A figura apresenta a representação de cinco gráficos (I, II, III, IV e V) num sistema de coordenadas cartesianas.

Qual gráfico representa a relação entre as temperaturas nas escalas Celsius e X?

Figura 1 do item 50176
  1. Alternativa A: I
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A reta I passa por (−10, 0) e por (140, 100), ou seja, tem os papéis das escalas invertidos, como se o eixo horizontal fosse °X e o vertical, °C. No gráfico pedido, o eixo vertical é °X, e a reta deve passar por (0, −10) e (100, 140).

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: II gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Com °C no eixo horizontal e °X no vertical, a reta passa por (0, −10), fusão da água, e por (100, 140), ebulição. O coeficiente angular é 140−(−10)100−0=1,5\frac{140 - (-10)}{100 - 0} = 1{,}5, e a reta é X=1,5 C−10X = 1{,}5\,C - 10. A reta II corta o eixo vertical em −10 e passa pelo ponto (100, 140).

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: III
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A reta III é decrescente, o que diria que a temperatura em °X diminui quando a temperatura em °C aumenta. Como as duas escalas medem a mesma grandeza, os valores crescem juntos, e a reta deve ter coeficiente angular positivo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: IV
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A reta IV também é decrescente, e por isso não pode relacionar duas escalas de temperatura que aumentam juntas. Ela passa por (100, 0), enquanto em 100 °C a escala X marca 140.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: V
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A reta V passa pela origem, o que indicaria 0 °X em 0 °C. Mas o ponto de fusão da água, 0 °C, corresponde a −10 °X, e a reta pedida precisa cortar o eixo vertical em −10.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
50176
Código da prova
1326
Arquivo do PDF
2024_PV_reaplicacao_PPL_D2_CD6.pdf