Questão do ENEM 2020

Ciências da Natureza · habilidade 20Caderno Cinza · Questão 113

Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura.

Os semáforos estão separados por uma distância de 500 m. Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de $1\ \mathrm{m\,s^{-2}}$ até atingir a velocidade de $72\ \mathrm{km\,h^{-1}}$ e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento.

Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do semáforo O os semáforos A, B e C devem abrir, respectivamente?

Alternativa A: 20 s, 45 s e 70 s.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Os intervalos de 25 s estão certos, mas o primeiro tempo, 20 s, é só o que o veículo leva para atingir 20 m/s, quando percorreu 200 m. O semáforo A deve abrir quando o veículo está a 400 m, e falta somar o tempo desse trecho.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 25 s, 50 s e 75 s.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Os tempos 25, 50 e 75 s fazem o veículo estar cerca de 200 m antes de cada semáforo, e não a 100 m. Isso antecipa a abertura em 5 s.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 28 s, 42 s e 53 s.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Os tempos têm intervalos decrescentes, de 14 s e 11 s, o que não é possível com velocidade constante de 20 m/s, em que 500 m levam 25 s. O padrão correto tem intervalos iguais.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 30 s, 55 s e 80 s. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A velocidade final é 72 km/h, ou 20 m/s, atingida em 20 s com a aceleração de 1 m/s², após percorrer 200 m. O semáforo A abre com o veículo a 400 m, ou seja, 200 m após esse ponto, em $20 + \frac{200}{20} = 30$ s. Os semáforos B e C, 500 m adiante cada, abrem 25 s depois um do outro, em 55 s e 80 s.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 35 s, 60 s e 85 s.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Os tempos 35, 60 e 85 s são os instantes em que o veículo passa por cada semáforo. O enunciado pede a abertura quando o veículo está a 100 m, 5 s antes, pois $\frac{100}{20} = 5$ s.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 49867
Código da prova: 599
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P1_CAD_06_DIA_2_CINZA.pdf