Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 17Caderno Amarelo · Questão 146

Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções: • seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km; • alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia.

O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô−universidade.

Dia da semana | Velocidade média | Ônibus (km/h) | Bicicleta (km/h) Segunda-feira | 9 | 15 Terça-feira | 20 | 22 Quarta-feira | 15 | 24 Quinta-feira | 12 | 15 Sexta-feira | 10 | 18 Sábado | 30 | 16

A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia?

Alternativa A: Às segundas, quintas e sextas-feiras.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela inclui a quinta-feira, mas nesse dia o ônibus faz 2 km a 12 km/h, em 10 minutos, e a bicicleta faz 3 km a 15 km/h, em 12 minutos. Além disso, deixa de fora a quarta-feira, em que a bicicleta leva cerca de 7,5 minutos contra 8 do ônibus.
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Alternativa B: Às terças e quintas-feiras e aos sábados.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Nesses dias o ônibus leva menos tempo: na terça, 6 minutos contra cerca de 8,2 da bicicleta; na quinta, 10 contra 12; no sábado, 4 contra cerca de 11,3. Comparar só as velocidades ignora que os trajetos têm distâncias diferentes.
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Alternativa C: Às segundas, quartas e sextas-feiras. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O tempo é a distância dividida pela velocidade: $\frac{2}{v_o}$ no ônibus e $\frac{3}{v_b}$ na bicicleta. A bicicleta poupa tempo quando $\frac{3}{v_b} < \frac{2}{v_o}$ , isto é, quando $v_b > 1{,}5\,v_o$ . Segunda: 15 > 13,5. Terça: 22 < 30. Quarta: 24 > 22,5. Quinta: 15 < 18. Sexta: 18 > 15. Sábado: 16 < 45. Portanto, segundas, quartas e sextas.
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Alternativa D: Às terças, quartas e sextas-feiras.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela inclui a terça-feira, em que o ônibus leva 6 minutos (2 km a 20 km/h) e a bicicleta cerca de 8,2 (3 km a 22 km/h). Também omite a segunda-feira, em que a bicicleta faz o trajeto em 12 minutos contra cerca de 13,3 do ônibus.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: Às terças e quartas-feiras e aos sábados.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Na terça e no sábado o ônibus é mais rápido: 6 contra cerca de 8,2 minutos e 4 contra cerca de 11,3. Faltam a segunda e a sexta, dias em que a bicicleta gasta 12 e 10 minutos, contra cerca de 13,3 e 12 do ônibus.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 49782
Código da prova: 588
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P1_CAD_05_DIA_2_AMARELO.pdf