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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 29Caderno Amarelo · Questão 157

Em um estudo clínico, 55 mulheres foram distribuídas, aleatoriamente, em 5 grupos de 11 pessoas. Para testar uma nova medicação, será escolhido um grupo no qual a maioria das mulheres tenham idades entre 20 e 30 anos. Os demais grupos tomarão placebo ou medicações já existentes no mercado. O quadro, parcialmente preenchido, informa alguns dados relativos às idades das mulheres desses grupos.

Mesmo com o quadro incompleto, foi possível selecionar um desses grupos porque, apenas com os dados apresentados no quadro, foi identificado um grupo que, certamente, atendia ao critério de escolha.

O grupo escolhido foi o

Figura 1 do item 49227
  1. Alternativa A: 1.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Média 25 com desvio padrão 10 indica idades muito dispersas, e os dados do quadro permitem, por exemplo, que a maioria esteja perto de 15 e de 35, fora do intervalo de 20 a 30 anos. Só com esses números não há garantia de que a maioria esteja na faixa.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 2.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A mediana 25 apenas diz que metade das mulheres tem até 25 anos e metade tem pelo menos 25. Com desvio padrão 9, as idades podem estar bem espalhadas, e a maioria pode ficar abaixo de 20 ou acima de 30.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 3.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A moda 25 só indica que 25 é a idade mais frequente, o que pode significar apenas duas mulheres entre onze. As demais podem ter idades fora do intervalo de 20 a 30, e o quadro não traz outro dado para descartar isso.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 4. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Com desvio padrão 1 e média 25, a soma dos quadrados dos desvios é pequena: cerca de 11, para 11 pessoas (ou 10, no desvio amostral). Se alguém tivesse idade fora do intervalo de 20 a 30, estaria a mais de 5 anos da média e só essa pessoa já somaria mais de 25, o que é impossível. Logo todas têm entre 20 e 30 anos, e o grupo atende ao critério com certeza.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 5.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Saber que a menor idade é 20 e a maior é 35 não informa como as idades se distribuem entre esses extremos. Como o máximo passa de 30, pode haver várias mulheres acima dessa idade, e a maioria pode ficar fora da faixa de 20 a 30 anos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
49227
Código da prova
1472
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D2_CD5.pdf