Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 24Reaplicação · Caderno Azul · Questão 171

A taxa de mortalidade infantil vem decaindo a cada ano no Brasil. O gráfico, gerado a partir de dados do IBGE, apresenta a evolução da taxa de mortalidade infantil (número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos) de crianças com até 5 anos, no Brasil, no período de 2000 a 2011.

Considere que, para os próximos anos, o decréscimo anual médio do número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de 2009 a 2011, será mantido.

A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 no período de

Alternativa A: 2011 a 2012.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Entre 2011 e 2012, mantendo o decréscimo anual médio de 2009 a 2011, a taxa passaria de 18,7 para cerca de 16,8, ainda muito acima de 10. A queda de 1,9 por ano não é suficiente para atingir 10 em apenas um ano.
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Alternativa B: 2012 a 2013.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Nesse período a taxa iria de aproximadamente 16,8 (em 2012) para 14,9 (em 2013), valores ainda bem acima de 10. Seria preciso que a queda anual fosse muito maior do que os 1,9 observados de 2009 a 2011.
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Alternativa C: 2013 a 2014.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Segundo o decréscimo anual médio de 2009 a 2011, a taxa seria de cerca de 14,9 em 2013 e 13,0 em 2014, ainda superior a 10. O erro costuma vir de subestimar quantos anos são necessários para a taxa cair cerca de 8,7 pontos a partir de 2011.
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Alternativa D: 2015 a 2016. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. De 2009 a 2011 a taxa passou de 22,5 para 18,7, uma queda de 3,8 em dois anos, ou seja, 1,9 por ano. Mantida essa queda, a taxa seria $18{,}7 - 4 \cdot 1{,}9 = 11{,}1$ em 2015 e $18{,}7 - 5 \cdot 1{,}9 = 9{,}2$ em 2016. Portanto a taxa fica inferior a 10 entre 2015 e 2016.
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Alternativa E: 2017 a 2018.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Mantendo a queda de 1,9 por ano, a taxa já seria de cerca de 9,2 em 2016, e em 2017 estaria em 7,3. Quando se chega a esse período, a taxa já ficou inferior a 10 antes; o período pedido é o da passagem por esse valor. Quem a escolhe costuma usar uma queda anual menor do que a observada de 2009 a 2011.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 47224
Código da prova: 667
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf