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Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 17Reaplicação · Caderno Azul · Questão 163

Um clube está sendo reformado e deve ter algumas paredes e partes do teto repintadas. São, no total, 560 m2\mathrm{m^2} de parede e 260 m2\mathrm{m^2} de teto. Segundo orientações técnicas, um entre três tipos diferentes de tinta deve ser usado para pintar as paredes (tipos I, II e III), e um entre outros dois tipos pode ser utilizado na pintura do teto (tipos X e Y). As características dos diferentes produtos são apresentadas a seguir:

• tipo I: vendido em embalagem com 10 L, por R$ 180,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 220 m2\mathrm{m^2}; • tipo II: vendido em embalagem com 20 L, por R$ 350,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 450 m2\mathrm{m^2}; • tipo III: vendido em embalagem com 25 L, por R$ 650,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 550 m2\mathrm{m^2}; • tipo X: vendido em embalagem com 4 L, por R$ 70,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 80 m2\mathrm{m^2}; • tipo Y: vendido em embalagem com 5 L, por R$ 85,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de 90 m2\mathrm{m^2}.

Pretende-se gastar a menor quantia possível, em real, com essa pintura.

As tintas que devem ser escolhidas para uso nas paredes e teto do clube, respectivamente, são as de tipos

  1. Alternativa A: I e X.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A tinta para as paredes está certa, mas a do teto não: para os 260 m2\mathrm{m^2} são necessárias 4 embalagens do tipo X (3 cobrem só 240 m2\mathrm{m^2}), o que custa R$ 280,00, contra 3 embalagens do tipo Y por R$ 255,00. Embora a embalagem de X seja mais barata, é preciso comprar mais delas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: I e Y. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Paredes (560 m2\mathrm{m^2}): tipo I exige 3 embalagens, pois 2 cobrem 440 m2\mathrm{m^2}, custando R$ 540,00; tipo II exige 2 embalagens (450 m2\mathrm{m^2} não bastam), R$ 700,00; tipo III exige 2 (550 m2\mathrm{m^2} não bastam), R$ 1 300,00. Teto (260 m2\mathrm{m^2}): tipo X exige 4 embalagens, R$ 280,00; tipo Y exige 3 (2 cobrem 180 m2\mathrm{m^2}), R$ 255,00. Menor gasto: tipo I nas paredes e tipo Y no teto.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: II e X.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Nas paredes, o tipo II exige 2 embalagens e custa R$ 700,00, enquanto o tipo I, com 3 embalagens, custa R$ 540,00. No teto, o tipo X custa R$ 280,00 (4 embalagens), mais que os R$ 255,00 do tipo Y (3 embalagens). As duas escolhas são mais caras que as opções ideais.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: II e Y.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O tipo Y é a melhor escolha para o teto (R$ 255,00), mas nas paredes o tipo II custa R$ 700,00, pois 1 embalagem cobre só 450 m2\mathrm{m^2} e são necessárias 2. O tipo I custa R$ 540,00 com 3 embalagens, o menor gasto.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: III e Y.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Uma embalagem do tipo III cobre 550 m2\mathrm{m^2}, menos que os 560 m2\mathrm{m^2} de parede, então é preciso comprar 2 e o gasto é R$ 1 300,00, muito acima dos R$ 540,00 do tipo I. A escolha do tipo Y para o teto está correta.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
44399
Código da prova
1115
Arquivo do PDF
ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf