Em uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do ponto luminoso, projetando uma sombra , em formato de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra , também no formato de um círculo.
Sejam a área de e a área de .
O valor de é
Esta alternativa está errada. A razão 1 indicaria que as duas sombras têm o mesmo tamanho, mas o disco foi afastado da fonte de luz e, por isso, a sombra diminui. Os raios dos círculos das sombras são inversamente proporcionais à distância do disco ao ponto luminoso, de modo que as áreas não podem ser iguais.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Esta alternativa está errada. O valor 2 não decorre da semelhança de triângulos. O disco passa de 1 m para 3 m do ponto luminoso, então a razão entre os raios das sombras é 3, e a razão entre as áreas, que depende do quadrado dessa razão, é muito maior que 2.
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Esta alternativa está errada. O valor 3 é a razão entre os raios das duas sombras, já que o disco vai de 1 m para 3 m da fonte. A pergunta é sobre as áreas, e a área de um círculo é proporcional ao quadrado do raio, então é preciso elevar essa razão ao quadrado.
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Esta alternativa está errada. O valor 4 aparece quando se usa o deslocamento de 2 m em vez da nova distância do disco à fonte. Depois de afastado, o disco está a m do ponto luminoso, e é essa distância total que entra na semelhança de triângulos.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Esta alternativa está correta. O ponto luminoso, a borda do disco e a borda da sombra formam triângulos semelhantes, e o raio da sombra é proporcional à distância do disco ao ponto luminoso: . Como a distância muda de 1 m para m, . As áreas dos círculos são proporcionais ao quadrado dos raios, então .
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