Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 19Digital · Caderno Azul · Questão 170

Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas.

Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).

Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse ano?

Alternativa A: L ( x ) = 50 x – 1 200
Justificativa
Esta alternativa está errada. O custo de R$ 1 200,00 é por hectare, e o produtor plantou 10 hectares. A expressão usa o custo de um hectare só, esquecendo de multiplicá-lo por 10.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: L ( x ) = 50 x – 12 000 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O lucro é a receita menos o custo. Cada uma das $x$ sacas é vendida por R$ 50,00, então a receita é $50x$ . O custo é R$ 1 200,00 por hectare, com 10 hectares: $10 \cdot 1\,200 = 12\,000$ . Logo $L(x) = 50x - 12\,000$ .
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: L ( x ) = 50 x + 12 000
Justificativa
Esta alternativa está errada. O custo de plantio é uma despesa e deve ser subtraído da receita, não somado a ela. Com sinal positivo, o lucro seria maior que a própria receita, o que não faz sentido.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: L ( x ) = 500 x – 1 200
Justificativa
Esta alternativa está errada. O preço de R$ 50,00 é por saca, de modo que a receita é $50x$ . O fator 500 aparece ao multiplicar o preço pelos 10 hectares, mas os hectares afetam o custo, e não a receita; além disso, o custo ficou como o de um só hectare.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: L ( x ) = 1 200 x – 500
Justificativa
Esta alternativa está errada. Ela troca os papéis dos valores: o coeficiente de $x$ deve ser o preço por saca, 50, e o termo independente deve ser o custo total do plantio, $10 \cdot 1\,200 = 12\,000$ , com sinal negativo.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria

Código INEP: 43495
Código da prova: 695
Arquivo do PDF: ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf