Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 19Reaplicação · Caderno Azul · Questão 171

O chocolate é um dos alimentos mais apreciados e desejados do mundo. Uma loja especializada nesse produto oferece uma promoção para os bombons, que custam R$ 2,00 cada. Cada cliente tem $x$ % de desconto na compra de $x$ bombons. A promoção é válida para a compra de até 40 bombons, ou seja, 40% é o desconto máximo possível. Queremos escrever uma expressão para $V$ em função de $x$ , com $x \leq 40$ .

Qual é a expressão do valor $V$ , em reais, na compra de $x$ bombons da promoção, por cliente?

Alternativa A: $V = \dfrac{1}{50}x^2$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A expressão $\frac{1}{50}x^2$ é o valor do desconto em reais, e não o valor pago: $2x \cdot \frac{x}{100} = \frac{x^2}{50}$ . O valor $V$ é o preço total menos esse desconto.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: $V = 2 - \dfrac{1}{50}x$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A expressão parte do preço de um único bombom, R$ 2,00, e ignora que são comprados $x$ bombons. O preço sem desconto é $2x$ , e o desconto também depende de $x$ de forma quadrática.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $V = 2x - \dfrac{1}{50}x^2$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Sem desconto, $x$ bombons custam $2x$ reais. O desconto é de $x\%$ desse valor: $2x \cdot \frac{x}{100} = \frac{x^2}{50}$ . Logo $V = 2x - \frac{1}{50}x^2$ .
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Alternativa D: $V = x - \dfrac{1}{100}x^2$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A expressão usa R$ 1,00 por bombom: $x - \frac{x^2}{100}$ . O preço de cada bombom é R$ 2,00, de modo que o total sem desconto é $2x$ , e o desconto, $\frac{x^2}{50}$ .
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Alternativa E: $V = 2x - \dfrac{1}{100}x$
Justificativa
Esta alternativa está errada. A expressão $2x - \frac{1}{100}x$ tira um desconto proporcional a $x$ , mas o percentual de desconto também cresce com $x$ , e o desconto em reais passa a depender de $x^2$ . O desconto é $\frac{x}{100}$ do total de $2x$ .
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Fonte e auditoria

Código INEP: 42959
Código da prova: 1115
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf