Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 14Caderno Amarelo · Questão 175

Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.

Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 $\mathrm{cm^3}$ cada, que ficarão totalmente submersas.

O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de

Alternativa A: 14. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A base do recipiente mede 4 cm por 3 cm, com área de 12 cm². A água precisa subir de 8 cm para 15 cm, um acréscimo de 7 cm, que corresponde a um volume de $12 \cdot 7 = 84$ cm³. Cada bolinha ocupa 6 cm³, e então $\frac{84}{6} = 14$ bolinhas.
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Alternativa B: 16.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 16 vem de usar 8 cm, a altura inicial da água, no lugar do acréscimo necessário: $\frac{12 \cdot 8}{6} = 16$ . As bolinhas devem elevar a água apenas de 8 cm para 15 cm, isto é, 7 cm.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 18.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 18 não corresponde ao acréscimo de 7 cm de altura da água. O volume das bolinhas deve ser igual a $12 \cdot 7 = 84$ cm³, o que dá 14 bolinhas, e não 18.
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Alternativa D: 30.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 30 vem de usar a altura final, 15 cm, como se toda a coluna fosse preenchida pelas bolinhas: $\frac{12 \cdot 15}{6} = 30$ . A água já ocupa 8 cm, e as bolinhas só precisam elevá-la em 7 cm.
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Alternativa E: 34.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 34 vem de usar a altura total do recipiente, 17 cm: $\frac{12 \cdot 17}{6} = 34$ . Essa altura não faz parte da condição, que pede a água a 15 cm, partindo de 8 cm.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 41676
Código da prova: 588
Arquivo do PDF: ENEM_2020_P1_CAD_05_DIA_2_AMARELO.pdf