Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 11Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 145

Um pintor pretende fazer uma reprodução do quadro Guernica em uma tela de dimensões 20 cm por 30 cm. Essa obra, de autoria do espanhol Pablo Picasso, é uma pintura com 3,6 m de altura e 7,8 m de comprimento. A reprodução a ser feita deverá preencher a maior área possível da tela, mantendo a proporção entre as dimensões da obra original. A escala que deve ser empregada para essa reprodução é

Alternativa A: 1: 12.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Na escala 1:12, o comprimento da obra, 780 cm, vira 65 cm, que não cabe nos 30 cm da maior dimensão da tela. A escala precisa ser menor, ou seja, com denominador maior.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 1: 18.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A escala 1:18 ajusta bem a altura (360 cm viram 20 cm), mas o comprimento, 780 cm, viraria cerca de 43 cm, maior que os 30 cm da tela. A reprodução não caberia.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 1: 21.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Na escala 1:21, o comprimento de 780 cm vira cerca de 37 cm, que ultrapassa os 30 cm disponíveis. Por isso a reprodução não cabe na tela.
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Alternativa D: 1: 23.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Na escala 1:23, o comprimento de 780 cm vira cerca de 33,9 cm, que ainda excede os 30 cm da tela. É preciso reduzir mais.
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Alternativa E: 1: 26. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A obra mede 360 cm por 780 cm. Para a pintura caber na tela de 20 cm por 30 cm, o comprimento limita: $\frac{30}{780} = \frac{1}{26}$ . Com 1:26, a altura vira $\frac{360}{26} \approx 13{,}8$ cm, que cabe nos 20 cm. Essa é a maior reprodução possível mantendo a proporção.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 40363
Código da prova: 1326
Arquivo do PDF: 2024_PV_reaplicacao_PPL_D2_CD6.pdf