Um túnel viário de uma única via possui a entrada na forma de um triângulo equilátero de lado 6 m. O motorista de um caminhão com 3 m de largura deve decidir se passa por esse túnel ou se toma um caminho mais longo. Para decidir, o motorista calcula a altura que esse caminhão deveria ter para tangenciar a entrada do túnel. Considere o caminhão como um paralelepípedo reto.
Essa altura, em metro, é
Esta alternativa está errada. A uma altura de 3 m, a largura do triângulo é m, menor que 3 m. Um caminhão com essa altura e 3 m de largura não passaria.
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Esta alternativa está errada. A altura m é muito próxima do vértice, onde a largura do triângulo é de cerca de 1,1 m, bem menor que 3 m. Nessa altura, o caminhão não caberia na entrada.
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Esta alternativa está errada. O valor é a altura total do triângulo equilátero de lado 6. Nessa altura, a largura é nula, apenas o vértice, e não 3 m. Quem a escolhe usa a altura do triângulo em vez da altura do caminhão.
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Esta alternativa está errada. A altura m deixa folga: a largura do triângulo nessa altura é de cerca de 3,55 m, maior que 3 m, então o caminhão não tangenciaria a entrada.
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Esta alternativa está correta. O triângulo equilátero de lado 6 m tem altura m. Um retângulo de 3 m de largura apoiado na base tem os cantos de cima sobre os lados quando a largura do triângulo nessa altura é 3, metade da base. Por semelhança de triângulos, isso ocorre na metade da altura: m.
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