Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 25Reaplicação · Caderno Amarelo · Questão 170

Os candidatos A, B e C participaram de um concurso composto por uma prova de Matemática, uma de Português e outra de Geografia, sendo os pesos dessas três provas diferentes. As notas obtidas por esses três candidatos e os pesos atribuídos a essas provas estão representados nas tabelas:

As notas finais são obtidas somando-se os produtos das notas pelos respectivos pesos. As notas finais dos três candidatos podem ser obtidas multiplicando-se a matriz das notas dos três candidatos nas três provas pela matriz dos pesos das três provas.

A matriz das notas finais dos três candidatos é

Alternativa A: $\begin{pmatrix} 52 & 37 & 43 \end{pmatrix}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. É uma matriz linha, com 1 linha e 3 colunas. O produto da matriz de notas, de 3 linhas por 3 colunas, pela matriz de pesos, de 3 linhas por 1 coluna, tem 3 linhas e 1 coluna, uma nota final por candidato.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: $\begin{pmatrix} 46 \\ 46 \\ 43 \end{pmatrix}$ gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Multiplicando as notas pelos pesos 3, 2 e 1: o primeiro candidato tem $9 \cdot 3 + 6 \cdot 2 + 7 \cdot 1 = 46$ ; o segundo, $8 \cdot 3 + 7 \cdot 2 + 8 \cdot 1 = 46$ ; o terceiro, $9 \cdot 3 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot 1 = 43$ . O resultado é uma matriz coluna com 46, 46 e 43.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: $\begin{pmatrix} 66 \\ 46 \\ 20 \end{pmatrix}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Tem o formato de coluna, correto, mas os valores não conferem. O primeiro candidato obtém $9 \cdot 3 + 6 \cdot 2 + 7 \cdot 1 = 46$ , e não 66, e o terceiro obtém 43, e não 20.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: $\begin{pmatrix} 27 & 12 & 7 \\ 24 & 14 & 8 \\ 27 & 10 & 6 \end{pmatrix}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Esta matriz mostra apenas os produtos de cada nota pelo seu peso, como $9 \cdot 3 = 27$ , $6 \cdot 2 = 12$ e $7 \cdot 1 = 7$ , sem somar. Falta a soma dos produtos, que gera uma nota final por candidato.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: $\begin{pmatrix} 27 & 18 & 21 \\ 16 & 14 & 16 \\ 9 & 5 & 6 \end{pmatrix}$
Justificativa
Esta alternativa está errada. Esta matriz multiplica cada linha de notas por um único peso (3, 2 e 1, uma linha cada) sem somar os produtos. A nota final de cada candidato é a soma de nota vezes peso nas três provas.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

Comentários do professor

Ainda sem comentário cadastrado.

Comentários de alunos

Entre com uma conta matriculada em turma para ver e postar comentários.

Fonte e auditoria

Código INEP: 38236
Código da prova: 1295
Arquivo do PDF: ENEM_2023_P2_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf