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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 11Caderno Amarelo · Questão 150

A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm. Dado: 1 dm³ = 1 L. A escala usada pelo arquiteto foi

  1. Alternativa A: 1: 10
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Na escala 1:10, o volume real seria 10310^3 vezes o da maquete: 28,08⋅10328{,}08 \cdot 10^3 cm³, ou seja, cerca de 28 litros, muito menos que os 28 080 litros da caixa.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 1: 100 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A caixa real tem 28 08028\,080 L =28 080= 28\,080 dm³ =28 080 000= 28\,080\,000 cm³. A maquete tem 2⋅3,51⋅4=28,082 \cdot 3{,}51 \cdot 4 = 28{,}08 cm³. A razão entre os volumes é 10610^6, e como volume varia com o cubo da escala linear, a razão entre os comprimentos é 1063=100\sqrt[3]{10^6} = 100. A escala é 1:100.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 1: 1 000
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Na escala 1:1 000, o volume real seria 10910^9 vezes o da maquete: 28,08⋅10928{,}08 \cdot 10^9 cm³, ou seja, mais de 28 milhões de litros, muito mais que os 28 080 litros do enunciado.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 1: 10 000
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Na escala 1:10 000, o volume real seria 101210^{12} vezes o da maquete, bilhões de litros, absurdo para uma caixa-d'água de edifício. Quem a escolhe esquece que o volume varia com o cubo da escala.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 1: 100 000
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Na escala 1:100 000, o volume real seria 101510^{15} vezes o da maquete, uma quantidade imensa de litros, muito acima dos 28 080 litros da caixa. O volume varia com o cubo da escala linear.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
32975
Código da prova
588
Arquivo do PDF
ENEM_2020_P1_CAD_05_DIA_2_AMARELO.pdf