Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 20Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 161

Dois objetos metálicos, ambos com temperatura inicial igual a $10\,^\circ\mathrm{C}$ , são aquecidos. Suas temperaturas, $y_1$ e $y_2$ , em função do tempo $t$ , em segundo, estão representadas no plano cartesiano pelas semirretas com origem no ponto $A(0\,;\,10)$ e que passam, respectivamente, pelos pontos $B(20\,;\,50)$ e $C(40\,;\,30)$ . Sabe-se que, em determinado intervalo de tempo, a temperatura $y_1$ aumentou $20\,^\circ\mathrm{C}$ .

Nesse mesmo intervalo de tempo, a temperatura $y_2$ , em grau Celsius, aumentou

Alternativa A: 5. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A reta de $y_1$ passa por $A(0;10)$ e $B(20;50)$ , com inclinação $\frac{40}{20} = 2$ °C por segundo. Um aumento de 20 °C leva $\frac{20}{2} = 10$ s. A reta de $y_2$ passa por $A$ e $C(40;30)$ , com inclinação $\frac{20}{40} = 0{,}5$ °C por segundo. Em 10 s, $y_2$ aumenta $0{,}5 \cdot 10 = 5$ °C.
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Alternativa B: 10.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um aumento de 10 °C em 10 s corresponderia a inclinação de 1 °C por segundo, mas a reta de $y_2$ , que passa por $A$ e $C$ , tem inclinação $\frac{20}{40} = 0{,}5$ °C por segundo.
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Alternativa C: 15.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um aumento de 15 °C em 10 s corresponderia a inclinação de 1,5 °C por segundo. A reta de $y_2$ tem inclinação bem menor, $\frac{30 - 10}{40 - 0} = 0{,}5$ °C por segundo.
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Alternativa D: 20.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Dizer que $y_2$ aumenta 20 °C é supor que as duas temperaturas variam do mesmo modo, mas as retas têm inclinações diferentes: 2 °C por segundo para $y_1$ e 0,5 °C por segundo para $y_2$ .
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Alternativa E: 50.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 50 é a temperatura de $y_1$ no ponto $B$ , não uma variação de $y_2$ . Em 10 s, o tempo que $y_1$ leva para subir 20 °C, $y_2$ aumenta só 5 °C.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 32627
Código da prova: 1326
Arquivo do PDF: 2024_PV_reaplicacao_PPL_D2_CD6.pdf