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Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 20Caderno Azul · Questão 166

Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.

Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?

Figura 1 do item 31516
  1. Alternativa A: 0 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O último a chegar é o carro do gráfico em linha reta, que só completa os 100 m aos 15 s. Ultrapassar é passar de trás para a frente, ou seja, a curva do carro cruzar a de outro de baixo para cima. Esse carro larga à frente das duas curvas que começam achatadas e é cruzado por elas, perto de 4 s e de 9 s, sendo ultrapassado; as demais curvas ficam sempre acima da dele. Logo, ele não faz nenhuma ultrapassagem.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 1
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A curva do último colocado cruza outras duas, mas em ambos os cruzamentos é o outro carro que passa à frente dele. Contar um cruzamento como ultrapassagem feita por esse carro é confundir quem ultrapassa com quem é ultrapassado.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 2
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Há de fato dois cruzamentos da curva do último colocado com outras curvas, mas nos dois ele estava na frente e passou a ficar atrás, ou seja, foi ultrapassado. Isso não conta como ultrapassagem feita por ele.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 3
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A curva do carro que chegou em último cruza no máximo duas outras ao longo do gráfico, então não há como ele ter feito três ultrapassagens. Além disso, nos cruzamentos existentes ele é quem é passado.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 4
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Quatro ultrapassagens exigiriam que a curva do último colocado cruzasse as outras quatro por baixo, passando à frente delas. No gráfico, ele cruza apenas duas curvas e nelas perde posição; as outras duas ficam sempre acima da dele.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
31516
Código da prova
1075
Arquivo do PDF
ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf