Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 3Caderno Azul · Questão 178

Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 $\mathrm{m^2}$ . Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 $\mathrm{m^2}$ cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

Alternativa A: 700 000.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 700 000 corresponde à venda de apenas 30 terrenos (20 a R$ 20 000,00 e 10 a R$ 30 000,00). A área disponível comporta 70 terrenos, e todos serão vendidos.
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Alternativa B: 1 600 000.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 1 600 000 corresponde à venda de apenas 60 terrenos (20 a R$ 20 000,00 e 40 a R$ 30 000,00). Descontadas as ruas, a área comporta 70 terrenos.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 1 900 000. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Como 1 hectare equivale a 10 000 $\mathrm{m^2}$ , os 3 hectares têm 30 000 $\mathrm{m^2}$ e as ruas e calçadas ocupam 9 000 $\mathrm{m^2}$ . Restam 21 000 $\mathrm{m^2}$ , que, divididos em terrenos de 300 $\mathrm{m^2}$ , dão $\frac{21000}{300} = 70$ terrenos. Os 20 primeiros rendem $20 \cdot 20000 = 400000$ reais, e os outros 50 rendem $50 \cdot 30000 = 1500000$ reais. O total é 1 900 000 reais.
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Alternativa D: 2 200 000.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 2 200 000 corresponde à venda de 80 terrenos (20 a R$ 20 000,00 e 60 a R$ 30 000,00). Descontadas as ruas e calçadas, a área comporta apenas 70 terrenos.
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Alternativa E: 2 800 000.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 2 800 000 corresponde à venda de 100 terrenos, o que se obtém dividindo os 3 hectares inteiros por 300 $\mathrm{m^2}$ . Mas 0,9 hectare é usado em ruas e calçadas, e sobram só 70 terrenos.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 30836
Código da prova: 899
Arquivo do PDF: ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf