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Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 27Caderno Azul · Questão 138

O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

Figura 1 do item 30493
  1. Alternativa A: 1,5
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 1,5 é a mediana de todas as 12 diferenças entre receita e despesa, incluindo os meses de prejuízo como valores negativos. O enunciado pede a mediana dos lucros, isto é, só das diferenças positivas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 2,0
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,0 é o lucro de um único mês (julho) e não o valor central. Em ordem crescente, os lucros são 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, e o 2 ocupa apenas a terceira posição.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 2,9
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,9 é a média aritmética dos lucros (238≈2,9\frac{23}{8} \approx 2{,}9) e não a mediana. A mediana é o valor central dos dados em ordem crescente.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 3,0 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. O lucro de cada mês é a receita menos a despesa: janeiro 3, fevereiro −1-1, março 1, abril −1-1, maio 5, junho 3, julho 2, agosto −2-2, setembro 4, outubro −2-2, novembro 1, dezembro 4. Os lucros apurados são só as diferenças positivas: 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5 em ordem crescente. São 8 valores, e a mediana é a média dos dois centrais: 3+32=3\frac{3 + 3}{2} = 3.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 5,5
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 5,5 é a mediana das receitas mensais (a média entre 5 e 6), e não dos lucros. O enunciado pede a mediana das diferenças positivas entre receita e despesa.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
30493
Código da prova
1075
Arquivo do PDF
ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf