Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 17Caderno Azul · Questão 151

Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação.

Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de água após terminar seus exercícios físicos.

Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou

Alternativa A: 30 minutos ou menos.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Em 30 minutos a pessoa perde 0,75 kg e deveria beber $1{,}4 \cdot 0{,}75 = 1{,}05$ L, bem menos que 1,7 L. Com 1,7 L ingeridos, a massa perdida foi maior e a atividade durou mais que isso.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: mais de 35 e menos de 45 minutos.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Esse intervalo resulta de descontar 40% de 1,7 (obtendo 1,02 kg e cerca de 41 minutos). O enunciado diz que se bebe 40% a mais que a massa perdida, então a perda é $\frac{1{,}7}{1{,}4}$ , e não 60% de 1,7.
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Alternativa C: mais de 45 e menos de 55 minutos. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A água ingerida deve ser 40% maior que a massa perdida $m$ : $1{,}4\,m = 1{,}7$ , logo $m = \frac{1{,}7}{1{,}4} \approx 1{,}21$ kg, já que 1 L de água tem 1 kg. Como a perda é de 1,5 kg por hora, o tempo é $\frac{1{,}21}{1{,}5} \approx 0{,}81$ h, cerca de 48,6 minutos, valor entre 45 e 55 minutos.
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Alternativa D: mais de 60 e menos de 70 minutos.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Esse intervalo resulta de dividir 1,7 por 1,5, obtendo cerca de 1,13 h (68 minutos). Isso iguala a água ingerida à massa perdida e ignora os 40% a mais que a recomendação exige.
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Alternativa E: 70 minutos ou mais.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Esse intervalo resulta de aplicar os 40% no sentido contrário: $1{,}7 \cdot 1{,}4 = 2{,}38$ kg, o que daria cerca de 95 minutos. É a água ingerida que supera a massa perdida em 40%, e não o contrário.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 30053
Código da prova: 1075
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf