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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 13Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 172

Uma fábrica produzia e vendia 200 000 garrafas de 2 litros de um suco. O administrador da fábrica decidiu aumentar a produção de suco em 20%, utilizando garrafas de menor capacidade. Com isso, precisou aumentar em 60% a quantidade de garrafas utilizadas, em relação à quantidade inicial, de modo a conseguir envazar todo o suco produzido. Qual é a quantidade máxima de suco, em litro, que deverá ser reduzida na nova embalagem, em relação à de 2 litros?

  1. Alternativa A: 0,4
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Uma redução de 0,4 L (garrafas de 1,6 L) comportaria todo o suco, pois 320000⋅1,6=512000320000 \cdot 1{,}6 = 512000 L é mais que os 480 000 L produzidos. Mas ainda é possível reduzir mais, e o enunciado pede a redução máxima, que leva a garrafas de 1,5 L.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 0,5 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A produção inicial é 200000⋅2=400000200000 \cdot 2 = 400000 L. Com 20% a mais, passa a 1,2⋅400000=4800001{,}2 \cdot 400000 = 480000 L. O número de garrafas aumenta 60%: 1,6⋅200000=3200001{,}6 \cdot 200000 = 320000. Para comportar todo o suco, cada garrafa nova deve ter ao menos 480000320000=1,5\frac{480000}{320000} = 1{,}5 L. A redução máxima em relação a 2 L é 2−1,5=0,52 - 1{,}5 = 0{,}5 L.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 0,6
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Reduzir 0,6 L daria garrafas de 1,4 L, que, em 320 000 garrafas, envasariam 448 000 L, menos que os 480 000 L produzidos. Parte do suco ficaria sem recipiente.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 0,8
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Reduzir 0,8 L daria garrafas de 1,2 L, que, em 320 000 garrafas, envasariam 384 000 L, bem menos que os 480 000 L produzidos. Parte do suco ficaria sem recipiente.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 1,2
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Reduzir 1,2 L daria garrafas de 0,8 L, que, em 320 000 garrafas, envasariam apenas 256 000 L, muito menos que os 480 000 L produzidos. Boa parte do suco ficaria sem recipiente.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
29888
Código da prova
1562
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D6_CD6.pdf