Três amigos realizaram uma viagem de carro entre duas cidades, num tempo total de 31 horas. Para não fazer paradas, revezaram na direção, de forma que cada um deles dirigisse um terço da quilometragem total. O primeiro, mais prudente, dirigiu a uma velocidade média de 75 quilômetros por hora; o segundo, a uma velocidade média de 90 quilômetros por hora; e o último, mais apressado, dirigiu a uma velocidade média de 100 quilômetros por hora.
A distância percorrida por eles, em quilômetros, foi de
Esta alternativa está errada. O valor 900 km é apenas a distância que cada amigo dirigiu, um terço do total. O enunciado pede a distância percorrida por eles três, que é o triplo disso.
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Esta alternativa está correta. Seja a distância total, de modo que cada um dirigiu . O tempo de cada um é a distância dividida pela velocidade, e a soma é 31 h: . Com denominador comum 900, a soma entre parênteses é . Então , logo e km.
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Esta alternativa está errada. O valor 2 738 resulta de multiplicar as 31 horas pela média aritmética das velocidades (cerca de 88,3 km/h). Isso não vale aqui, porque cada amigo dirigiu a mesma distância, e não o mesmo tempo. Nesse caso a velocidade média é a média harmônica, menor que a aritmética.
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Esta alternativa está errada. O valor 2 790 é 90 km/h vezes 31 h, como se toda a viagem tivesse sido feita à velocidade do segundo amigo. As três velocidades são diferentes e o tempo se reparte de forma desigual entre eles.
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Esta alternativa está errada. O valor 8 215 é a soma das três velocidades (265 km/h) multiplicada por 31 h. Velocidades de pessoas que dirigem em momentos diferentes não se somam: cada amigo dirigiu só uma parte do tempo total.
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