Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 8Caderno Rosa · Questão 139

A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede

Alternativa A: 1,20.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 1,20 $\mathrm{m^2}$ equivale a somar apenas os espelhos e as paredes laterais (0,60 + 0,60), esquecendo os pisos. Os três pisos medem $3 \cdot 0{,}25 \cdot 1{,}0 = 0{,}75$ $\mathrm{m^2}$ e também serão revestidos.
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Alternativa B: 1,35.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 1,35 $\mathrm{m^2}$ é a soma dos pisos (0,75) com os espelhos (0,60), sem as paredes laterais. O enunciado diz que as paredes laterais também serão revestidas, e elas somam mais 0,60 $\mathrm{m^2}$ .
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Alternativa C: 1,65.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 1,65 $\mathrm{m^2}$ é igual a 1,35 mais 0,30, isto é, conta apenas uma parede lateral. A escada tem uma parede lateral de cada lado, e cada uma tem 0,30 $\mathrm{m^2}$ .
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Alternativa D: 1,80.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 1,80 $\mathrm{m^2}$ fica 0,15 abaixo do total e indica erro no cálculo das paredes laterais. Cada uma é um polígono em degraus de área $0{,}25 \cdot (0{,}2 + 0{,}4 + 0{,}6) = 0{,}30$ $\mathrm{m^2}$ , e são duas.
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Alternativa E: 1,95. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Os 3 pisos medem $0{,}25 \cdot 1{,}0$ cada, somando 0,75 $\mathrm{m^2}$ , e os 3 espelhos medem $0{,}20 \cdot 1{,}0$ cada, somando 0,60 $\mathrm{m^2}$ . Cada parede lateral é um polígono em degraus formado por três retângulos de largura 0,25 m e alturas 0,20 m, 0,40 m e 0,60 m: $0{,}25 \cdot (0{,}2 + 0{,}4 + 0{,}6) = 0{,}30$ $\mathrm{m^2}$ . Com duas paredes, são 0,60 $\mathrm{m^2}$ . A área total é $0{,}75 + 0{,}60 + 0{,}60 = 1{,}95$ $\mathrm{m^2}$ .
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Fonte e auditoria

Código INEP: 28932
Código da prova: 1216
Arquivo do PDF: ENEM_2023_P1_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf