Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 11Caderno Azul · Questão 161

Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.

A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é

Alternativa A: 33,40. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. No desenho, a varanda é a união de um retângulo de $16 \cdot 5 = 80$ $\mathrm{cm^2}$ com outro de $4 \cdot (18{,}4 - 5) = 53{,}6$ $\mathrm{cm^2}$ , totalizando 133,6 $\mathrm{cm^2}$ . Na escala 1 : 50, cada comprimento real é 50 vezes maior, e a área fica $50^2 = 2500$ vezes maior: $133{,}6 \cdot 2500 = 334000$ $\mathrm{cm^2}$ , que equivalem a 33,4 $\mathrm{m^2}$ .
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Alternativa B: 66,80.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 66,80 $\mathrm{m^2}$ é o dobro da área real da varanda. A área do desenho, 133,6 $\mathrm{cm^2}$ , multiplicada por $50^2 = 2500$ e convertida para metro quadrado (divisão por 10 000), dá 33,4 $\mathrm{m^2}$ , e não esse número.
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Alternativa C: 89,24.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 89,24 $\mathrm{m^2}$ não decorre das medidas da figura. A área do desenho, 133,6 $\mathrm{cm^2}$ , multiplicada por 2 500 e convertida de centímetro quadrado para metro quadrado, resulta em 33,4 $\mathrm{m^2}$ , bem menor que esse valor.
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Alternativa D: 133,60.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O número 133,6 é a área da varanda no desenho, em $\mathrm{cm^2}$ , e não foi convertido pela escala. Como a razão 1 : 50 vale para comprimentos, a área real é $50^2 = 2500$ vezes maior e, em metro quadrado, resulta em 33,4.
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Alternativa E: 534,40.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 534,40 $\mathrm{m^2}$ é 16 vezes a área real, de 33,4 $\mathrm{m^2}$ . A varanda cabe num retângulo de 8 m por 9,2 m (16 cm por 18,4 cm no desenho, na escala 1 : 50), com 73,6 $\mathrm{m^2}$ , área muito menor que a indicada.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 28683
Código da prova: 1075
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf