Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 16Caderno Amarelo · Questão 180

A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo. Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar. A distância percorrida por esse jogador durante sua participação na partida, em quilômetro, foi

Alternativa A: 4,5.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 4,5 km é apenas o que o jogador percorreu no segundo tempo regulamentar. Ele continuou em campo e correu também na prorrogação, de modo que a distância total é maior. Quem a escolhe ignora a parte do jogo que vem depois dos 90 minutos.
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Alternativa B: 6,0.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 6,0 km resulta de somar 1,5 km aos 4,5 km, o que corresponderia a uma prorrogação de apenas 15 minutos. A prorrogação do enunciado tem 30 minutos e, com a velocidade média de 0,1 km por minuto, o jogador percorre 3 km nesse período.
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Alternativa C: 7,5. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. No segundo tempo, o jogador percorreu 4,5 km em 45 minutos, ou seja, $\frac{4{,}5}{45} = 0{,}1$ km por minuto. Mantendo essa velocidade média na prorrogação de 30 minutos, ele percorre $0{,}1 \cdot 30 = 3$ km. Como entrou apenas no início do segundo tempo, a distância total da sua participação é $4{,}5 + 3 = 7{,}5$ km.
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Alternativa D: 9,0.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 9,0 km é o dobro dos 4,5 km, como se a prorrogação durasse também 45 minutos. A prorrogação tem 30 minutos, o que corresponde a 3 km adicionais, e não a 4,5 km.
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Alternativa E: 12,0.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 12,0 km supõe que o jogador esteve em campo desde o início da partida, somando 9 km dos dois tempos regulamentares aos 3 km da prorrogação. Ele entrou só no início do segundo tempo, então os primeiros 45 minutos não entram na conta.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 28587
Código da prova: 1472
Arquivo do PDF: 2025_PV_impresso_D2_CD5.pdf