Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 16Digital · Caderno Azul · Questão 137

Uma editora pretende fazer uma reimpressão de um de seus livros. A direção da editora sabe que o gasto com papel representa 60% do custo de reimpressão, e que as despesas com a gráfica representam os 40% restantes. Dentro da programação da editora, no momento em que ela realizar a reimpressão, o preço do papel e os custos com a gráfica terão sofrido reajustes de 25,9% e 32,5%, respectivamente. O custo para a reimpressão de cada livro, nos preços atuais, é de R$ 100,00. Qual será o custo, em real, para a reimpressão de cada livro com os reajustes estimados de custo de papel e despesas com a gráfica?

Alternativa A: 128,54 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O custo de R$ 100,00 se divide em R$ 60,00 de papel e R$ 40,00 de gráfica. O papel sofre reajuste de 25,9%: $60 \cdot 1{,}259 = 75{,}54$ . A gráfica sofre reajuste de 32,5%: $40 \cdot 1{,}325 = 53{,}00$ . O novo custo é $75{,}54 + 53{,}00 = 128{,}54$ reais.
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Alternativa B: 129,20
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 129,20 corresponde a aumentar o custo total pela média simples dos dois reajustes, $\frac{25{,}9 + 32{,}5}{2} = 29{,}2\%$ . Os reajustes têm pesos diferentes, 60% e 40% do custo, e por isso não podem ser tratados pela média simples.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 129,86
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 129,86 aparece quando os pesos são trocados: $40 \cdot 1{,}259 + 60 \cdot 1{,}325 = 129{,}86$ . O papel, que representa 60% do custo, é o que recebe o reajuste de 25,9%.
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Alternativa D: 158,40
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 158,40 corresponde a somar os dois percentuais, $25{,}9\% + 32{,}5\% = 58{,}4\%$ , e aplicá-los ao custo total, desprezando que cada reajuste incide só sobre a sua parte.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 166,82
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 166,82 resulta de multiplicar os dois fatores, $1{,}259 \cdot 1{,}325$ , e aplicar o produto a R$ 100,00. Os reajustes incidem sobre partes diferentes do custo e não se acumulam em sequência sobre o mesmo valor.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 28372
Código da prova: 695
Arquivo do PDF: ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf