Questão do ENEM 2025

O dono de uma embarcação deve partir do ponto $P$ e chegar ao ponto $R$ por meio de dois deslocamentos lineares e navegando a uma velocidade constante. Essa viagem será feita durante a noite, e como ele dispõe somente de uma bússola e de um relógio, planejou sua rota da seguinte forma:

1º – partir do ponto $P$ na direção 110 e navegar por 4 horas, alcançando um ponto $Q$;

2º – partir do ponto $Q$ na direção 90 e navegar por 2 horas, alcançando o ponto de destino $R$.

No entanto, ao direcionar o barco para o primeiro deslocamento, o fez na direção 340, em vez de 110. Com isso, realizou os seguintes deslocamentos:

1º – partiu do ponto $P$ na direção 340 e navegou por 4 horas, alcançando um ponto $S$;

2º – partiu do ponto $S$ na direção 90 e navegou por 2 horas, alcançando o ponto $T$.

A figura apresenta a bússola, a rota planejada e a rota executada.

O dono da embarcação só percebeu o equívoco ao chegar ao ponto $T$. Com isso, agora ele precisa definir a direção e o tempo de navegação que lhe permita, partindo do ponto $T$, chegar ao ponto de destino $R$ por meio de uma rota retilínea.

Considere 0,64 como aproximação para $\cos 50^\circ$.

A direção e o tempo aproximado de navegação que o dono da embarcação deve utilizar são, respectivamente,