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Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 18Caderno Rosa · Questão 174

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

  1. Alternativa A: (5,0 ; 5,5). gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A compra é proporcional ao número de alunos: 6 000 folhas para 1 200 alunos dão 5 folhas por aluno, então 1 150 alunos exigem 5⋅1 150=5 7505 \cdot 1\,150 = 5\,750 folhas. Como a venda é em embalagens de 100 folhas, é preciso comprar 58 embalagens (57,5 arredondado para cima), que custam 58⋅4=23258 \cdot 4 = 232 reais. Para gastar só 220 reais, o desconto é 12232≈5,17%\frac{12}{232} \approx 5{,}17\%, que pertence ao intervalo (5,0 ; 5,5).

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: (8,0 ; 8,5).
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Esse intervalo contém o desconto de cerca de 8,33%, que resulta de usar as 6 000 folhas do bimestre anterior (60 embalagens, R$ 240,00) e comparar com 220 reais. Neste bimestre, porém, a quantidade necessária é menor, por causa da redução de alunos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: (11,5 ; 12,5).
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Um desconto de 11,5% a 12,5% sobre o preço necessário de 232 reais levaria o gasto a cerca de 203 a 205 reais, abaixo do limite de 220 reais. O desconto necessário é bem menor que isso.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: (19,5 ; 20,5).
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Um desconto próximo de 20% reduziria o gasto a cerca de 186 reais, bem abaixo dos 220 reais que a diretora pode gastar. O desconto necessário é muito menor.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: (3,5 ; 4,0).
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Com desconto de 3,5% a 4,0% sobre os 232 reais da compra, o gasto ainda ficaria perto de 223 reais, acima dos 220 reais disponíveis. O desconto precisa ser um pouco maior.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
27330
Código da prova
1216
Arquivo do PDF
ENEM_2023_P1_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf