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Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 16Reaplicação · Caderno Azul · Questão 149

Após o término das inscrições de um concurso, cujo número de vagas é fixo, foi divulgado que a razão entre o número de candidatos e o número de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscrições foram prorrogadas, inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razão anteriormente referida passasse a ser igual a 400. Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual à quantidade de vagas. Os demais candidatos foram reprovados.

Nessas condições, quantos foram os candidatos reprovados?

  1. Alternativa A: 11 960
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 11 960 é 12 000−4012\,000 - 40, em que 12 000 é o número de candidatos antes da prorrogação (300⋅40300 \cdot 40). Mas todos os candidatos, inclusive os 4 000 novos, fizeram a prova, e o total de candidatos é 16 000.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 11 970
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Esse valor parte de um total de candidatos próximo de 12 000, o de antes da prorrogação das inscrições, e de um número de vagas incorreto. O total correto de candidatos que fizeram a prova é 16 000 e o de vagas é 40.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 15 960 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Sendo V o número de vagas, o número de candidatos era 300V. Com mais 4 000 inscritos, 300V+4 000V=400\frac{300V + 4\,000}{V} = 400, logo 100V=4 000100V = 4\,000 e V=40V = 40. O total de candidatos é 400⋅40=16 000400 \cdot 40 = 16\,000. Como foram aprovados 40, os reprovados são 16 000−40=15 96016\,000 - 40 = 15\,960.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 15 970
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O total de candidatos, 16 000, está certo, mas o número de aprovados é igual ao de vagas, que é 40, e não 30. O resultado de 15 970 subtrai o valor errado.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 19 960
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Esse valor parte de um total de 20 000 candidatos, que resulta de somar mais 4 000 inscritos ao total que já os incluía. O total correto é 16 000, depois da prorrogação, e dele se subtraem os 40 aprovados.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
25306
Código da prova
667
Arquivo do PDF
ENEM_2020_P2_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf