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Questão do ENEM 2021

Matemática · habilidade 3Caderno Azul · Questão 180

Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:

(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;

(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.

Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de

  1. Alternativa A: 1,31 mil reais.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. Esse valor não resulta da comparação entre o custo por usuário, em 4 anos, de cada laboratório. É preciso calcular o custo total de cada um em 4 anos, dividir pela capacidade correspondente e só então subtrair.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 1,90 mil reais. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Em 4 anos, o laboratório do tipo A custa 180+4⋅60=420180 + 4 \cdot 60 = 420 mil reais, ou 420100=4,2\frac{420}{100} = 4{,}2 mil reais por usuário. O do tipo B custa 120+4⋅16=184120 + 4 \cdot 16 = 184 mil reais, ou 18480=2,3\frac{184}{80} = 2{,}3 mil reais por usuário. A economia por usuário é 4,2−2,3=1,94{,}2 - 2{,}3 = 1{,}9 mil reais.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 2,30 mil reais.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,30 mil reais é o custo por usuário do laboratório do tipo B em 4 anos, e não a economia. A economia é a diferença entre esse custo e o do laboratório do tipo A.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 2,36 mil reais.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,36 vem de dividir a diferença entre os custos totais (420−184=236420 - 184 = 236 mil reais) por 100, a capacidade do laboratório do tipo A. Os dois laboratórios têm capacidades diferentes, e a comparação deve ser feita com o custo por usuário de cada um.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 2,95 mil reais.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2,95 vem de dividir a diferença entre os custos totais (236 mil reais) por 80, a capacidade do laboratório do tipo B. A economia por usuário exige comparar o custo por usuário de cada laboratório, cada um dividido pela sua própria capacidade.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
24895
Código da prova
899
Arquivo do PDF
ENEM_2021_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf