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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 19Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 155

Um estudante posicionou uma haste entre uma parede e uma vela. A haste, com 20 cm de comprimento, foi colocada paralela à parede, na qual projetava uma sombra de comprimento HH. O estudante mediu a distância entre a chama da vela e a parede, encontrando 140 cm, e elaborou um esquema para ilustrar a situação, como na figura, em que XX representa a distância entre a haste e a chama da vela.

Qual é a relação entre HH e XX nesse experimento?

Figura 1 do item 22140
  1. Alternativa A: HX=17\dfrac{H}{X} = \dfrac{1}{7}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A razão HX=17\dfrac{H}{X} = \dfrac{1}{7} é 20140\dfrac{20}{140}, que compara o comprimento da haste com a distância à parede. Isso trata HH e XX como diretamente proporcionais, quando na verdade, quanto mais perto da vela, maior a sombra.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: HX=7\dfrac{H}{X} = 7
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. A razão HX=7\dfrac{H}{X} = 7 é 14020\dfrac{140}{20}, que usa dados do enunciado sem relacionar os triângulos semelhantes. HH e XX variam em sentidos opostos, então a relação correta é por produto, e não por quociente.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: H⋅X=700H \cdot X = 700
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O produto H⋅X=700H \cdot X = 700 corresponderia a uma haste de 5 cm, pois 5⋅140=7005 \cdot 140 = 700. A haste mede 20 cm, e o produto resulta em 20⋅14020 \cdot 140.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: H⋅X=1 400H \cdot X = 1\,400
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O produto H⋅X=1 400H \cdot X = 1\,400 corresponderia a uma haste de 10 cm, pois 10⋅140=1 40010 \cdot 140 = 1\,400. Isso acontece ao comparar a haste com a metade da sombra, H2\dfrac{H}{2}, e esquecer o outro lado; a haste inteira mede 20 cm.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: H⋅X=2 800H \cdot X = 2\,800 gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Os triângulos com vértice na chama, um com base na haste e outro com base na sombra, são semelhantes. Então 20H=X140\dfrac{20}{H} = \dfrac{X}{140}, e multiplicando em cruz, H⋅X=20⋅140=2 800H \cdot X = 20 \cdot 140 = 2\,800.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
22140
Código da prova
1505
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf