Questão do ENEM 2022

Matemática · habilidade 12Caderno Azul · Questão 178

Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.

Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?

Alternativa A: 2
Justificativa
Esta alternativa está errada. Se os docinhos novos tivessem o mesmo tamanho dos antigos, $150 \div 50 = 3$ porções já seriam necessárias. Como eles são maiores, é preciso mais massa, e não menos, que 3 porções.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa B: 3
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 3 é $150 \div 50$ , que só considera a quantidade de docinhos e supõe que os novos tenham o mesmo tamanho dos antigos. Como o diâmetro passa de 2 cm para 4 cm, cada docinho usa mais massa.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 6
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 6 é $3 \cdot 2$ , que multiplica a quantidade pela razão entre os diâmetros. Como o volume de uma esfera depende do cubo do raio, a razão entre os volumes é $2^3 = 8$ , e não 2.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 12
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 12 é $3 \cdot 4$ , que usa a razão entre as áreas das esferas ( $2^2 = 4$ ). A massa dos docinhos é proporcional ao volume, e a razão entre volumes é $2^3 = 8$ .
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa E: 24 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. O volume de uma esfera é proporcional ao cubo do raio, e o raio passa de 1 cm para 2 cm, então cada docinho novo tem $2^3 = 8$ vezes o volume do antigo. Uma porção rende 50 docinhos pequenos, o que equivale a $50 \div 8 = 6{,}25$ docinhos grandes. Para 150 docinhos grandes: $\dfrac{150}{6{,}25} = 24$ porções.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

Comentários do professor

Ainda sem comentário cadastrado.

Comentários de alunos

Entre com uma conta matriculada em turma para ver e postar comentários.

Fonte e auditoria

Código INEP: 19807
Código da prova: 1075
Arquivo do PDF: ENEM_2022_P1_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf