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Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 21Reaplicação · Caderno Cinza · Questão 180

A pressão sonora (PP), medida em newton por metro quadrado (N/m2\mathrm{N/m^2}), e o nível dessa pressão sonora (nn), medido em decibel (dB), se relacionam mediante a expressão n=20log⁡(PP0),n = 20 \log\left(\dfrac{P}{P_0}\right),

sendo P0=2×10−5 N/m2P_0 = 2 \times 10^{-5}\ \mathrm{N/m^2} uma constante, denominada limiar de percepção do ouvido humano.

Durante uma fiscalização, foi medido, por um decibelímetro, que o ruído proveniente de um carro, com seu som automotivo ligado, atingiu um nível de pressão sonora de 80 dB.

A pressão sonora, em newton por metro quadrado, proveniente desse ruído foi igual a

  1. Alternativa A: 8×10−58 \times 10^{-5}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 8×10−58 \times 10^{-5} corresponde a P/P0=4P/P_0 = 4. Quem a escolhe usou o resultado do logaritmo (4) como se fosse a própria razão. Como log⁡(P/P0)=4\log(P/P_0) = 4, a razão é 10410^4.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 5×10−25 \times 10^{-2}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 5×10−25 \times 10^{-2} corresponde a P/P0=2 500P/P_0 = 2\,500, e não a 10 00010\,000. O nível de 80 dB exige log⁡(P/P0)=4\log(P/P_0) = 4, isto é, P/P0=104P/P_0 = 10^4.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 2×10−12 \times 10^{-1} gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. De 80=20log⁡(PP0)80 = 20 \log\left(\dfrac{P}{P_0}\right) vem log⁡(PP0)=4\log\left(\dfrac{P}{P_0}\right) = 4, logo PP0=104\dfrac{P}{P_0} = 10^4. Então P=104⋅2×10−5=2×10−1P = 10^4 \cdot 2 \times 10^{-5} = 2 \times 10^{-1} N/m2\mathrm{N/m^2}.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 1×1031 \times 10^{3}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 1×1031 \times 10^{3} corresponde a P/P0=5×107P/P_0 = 5 \times 10^7, muito maior que a razão 10410^4 exigida por 80 dB. Isso leva a um nível de pressão bem acima do medido.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 2×1092 \times 10^{9}
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 2×1092 \times 10^{9} corresponde a P/P0=1014P/P_0 = 10^{14}, que daria um nível enorme, muito acima de 80 dB. Com P/P0=104P/P_0 = 10^4, a pressão é da ordem de 10−110^{-1}, e não de 10910^9.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
16874
Código da prova
1326
Arquivo do PDF
2024_PV_reaplicacao_PPL_D2_CD6.pdf