Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 16Caderno Rosa · Questão 175

Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada.

CIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos antes dos exercícios melhora o desempenho do atleta? Revista Saúde! É Vital, n. 330, nov. 2010 (adaptado).

Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos. Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos.

A quantidade mínima de pacotes de pão de fôrma necessários para prover o suprimento a esse casal é

Alternativa A: 1.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um único pacote tem $18 \cdot 15 = 270$ g de carboidratos, quantidade que o casal consome em poucos dias, pois cada pessoa ingere 30 g por dia. Para 30 dias seguidos são necessários muito mais pacotes do que um.
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Alternativa B: 4.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 4 resulta de considerar a ingestão de apenas uma pessoa: $30 \cdot 30 = 900$ g e $900 \div 270 \approx 3{,}3$ , que seria arredondado para 4. O enunciado trata de um casal, em que cada um caminha 30 minutos e ingere 30 g de carboidratos por dia, o que dobra o total.
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Alternativa C: 6.
Justificativa
Esta alternativa está errada. A conta correta para o casal dá $1\,800 \div 270 \approx 6{,}67$ pacotes. O valor 6 vem de descartar a parte decimal, mas 6 pacotes fornecem só 1 620 g, insuficientes para os 1 800 g necessários; como a pergunta pede a quantidade mínima que garanta o suprimento, é preciso arredondar para cima.
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Alternativa D: 7. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Cada pessoa caminha 30 minutos por dia e deve ingerir 1 grama de carboidrato por minuto, ou seja, 30 g por dia. Como são duas pessoas, o casal precisa de 60 g por dia e, em 30 dias, de $60 \cdot 30 = 1\,800$ g. Cada pacote tem $18 \cdot 15 = 270$ g, então $1\,800 \div 270 \approx 6{,}67$ . Como 6 pacotes não bastam (1 620 g), a quantidade mínima é 7 pacotes.
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Alternativa E: 8.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Com 8 pacotes o casal teria 2 160 g, mais do que os 1 800 g necessários em 30 dias. O resultado exato da divisão é cerca de 6,67 pacotes, e o arredondamento para cima leva a 7, que já garante o suprimento; 8 seria um excesso, não a quantidade mínima.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 16795
Código da prova: 1216
Arquivo do PDF: ENEM_2023_P1_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf