Questão do ENEM 2024

Matemática · habilidade 11Caderno Roxo · Questão 140

O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1 672 $\mathrm{m^2}$ .

Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200.

Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).

A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é

Alternativa A: 4,18.
Justificativa
Esta alternativa está errada. Na escala 1 : 200 a razão entre as áreas é $200^2 = 40\,000$ , e a área real em $\mathrm{cm^2}$ é 16 720 000. O valor 4,18 fica cem vezes menor que o correto, o que indica erro na conversão de $\mathrm{m^2}$ para $\mathrm{cm^2}$ .
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Alternativa B: 8,36.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 8,36 resulta de dividir 1 672 apenas por 200, tratando a área como se fosse um comprimento e sem converter metro quadrado em centímetro quadrado. Em áreas, a redução é de $200^2$ vezes e a unidade precisa ser $\mathrm{cm^2}$ .
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Alternativa C: 41,80.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 41,80 é dez vezes menor que o correto, o que indica erro de uma potência de dez na conversão de unidades: 1 $\mathrm{m^2}$ equivale a 10 000 $\mathrm{cm^2}$ , e não a 1 000.
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Alternativa D: 83,60.
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 83,60 é a metade do correto. Para chegar a ele seria preciso dividir os 16 720 000 $\mathrm{cm^2}$ por 200 000, mas a razão entre as áreas na escala 1 : 200 é $200^2 = 40\,000$ .
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Alternativa E: 418,00. gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Na escala 1 : 200 cada comprimento é dividido por 200, então a razão entre as áreas é $200^2 = 40\,000$ . Como 1 $\mathrm{m^2}$ equivale a 10 000 $\mathrm{cm^2}$ , a área real é $1\,672 \times 10\,000 = 16\,720\,000\ \mathrm{cm^2}$ . Dividindo, $16\,720\,000 \div 40\,000 = 418$ , ou seja, 418,00 $\mathrm{cm^2}$ na maquete.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 15394
Código da prova: 1415
Arquivo do PDF: 2024_PV_impresso_D2_CD12.pdf