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Questão do ENEM 2025

Matemática · habilidade 14Aplicação especial · Caderno Cinza · Questão 164

Em 2011, um tsunami atingiu os reatores da usina nuclear de Fukushima, no Japão, liberando radiação para o meio ambiente e provocando um dos maiores acidentes radioativos da história. Inicialmente, foi delimitada uma área de isolamento correspondente a um círculo com raio de 30 km, centrado no local do acidente radioativo.

Disponível em: https://noticias.uol.com.br. Acesso em: 24 abr. 2024 (adaptado).

Considere que, para aumentar a margem de segurança, o raio do círculo da área de isolamento foi ampliado para 40 km, mantendo-se o mesmo centro.

Use 3 como valor aproximado para π. O aumento da medida da área de isolamento, em quilômetro quadrado, foi de

  1. Alternativa A: 300.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 300 resulta de calcular 3⋅(40−30)2=3⋅1003 \cdot (40 - 30)^2 = 3 \cdot 100, isto é, a área de um círculo com o raio igual à diferença entre os raios. O aumento da área é a diferença entre as áreas dos dois círculos, não a área de um círculo de raio 10 km.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 2 100. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. A área aumentou da área do círculo de raio 30 km para a do de raio 40 km. Com π≈3\pi \approx 3: 3⋅402−3⋅302=4800−2700=21003 \cdot 40^2 - 3 \cdot 30^2 = 4800 - 2700 = 2100 km².

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 4 800.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 4 800 é a área do círculo final, 3⋅4023 \cdot 40^2. O aumento é a diferença entre essa área e a do círculo inicial (2 700 km²), isto é, 2 100 km².

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 7 500.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 7 500 vem de 3⋅(302+402)=3⋅25003 \cdot (30^2 + 40^2) = 3 \cdot 2500, que soma as áreas dos dois círculos em vez de subtraí-las. O aumento é a diferença entre elas.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 14 700.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O valor 14 700 é 3⋅7023 \cdot 70^2, obtido ao somar os raios (30 + 40) antes de elevar ao quadrado. A área cresce com o quadrado do raio de cada círculo, e o aumento é a diferença 3⋅402−3⋅3023 \cdot 40^2 - 3 \cdot 30^2.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
153161
Código da prova
1505
Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D4_CD6.pdf