Em um jogo de computador, uma nave só pode se localizar em um dos vértices de um cubo com posição fixada na tela. A partir de um vértice, a nave só pode se deslocar para outro vértice que não lhe seja adjacente. A figura exemplifica algumas possibilidades de deslocamento da nave quando ela está posicionada no vértice V.
O número total de deslocamentos distintos que podem ser observados nesse jogo é
Esta alternativa está errada. O valor 16 conta cada par de vértices não adjacentes uma única vez, . Mas ir de um vértice a outro e fazer o caminho de volta são deslocamentos distintos, como mostram as setas orientadas da figura.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Esta alternativa está errada. O valor 24 é , o número de deslocamentos entre vértices adjacentes, que são justamente os que o jogo proíbe.
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Esta alternativa está errada. O valor 26 não vem de nenhuma contagem coerente: cada um dos 8 vértices tem exatamente 4 destinos permitidos, então o total é múltiplo de 8, e 26 não é.
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Esta alternativa está correta. O cubo tem 8 vértices. De cada um, três vértices são adjacentes (ligados por aresta) e, dos 7 outros, restam não adjacentes: três nas diagonais das faces e um na diagonal do cubo, como as setas que saem de V. Cada saída de um vértice para um destino é um deslocamento distinto, então o total é .
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Esta alternativa está errada. O valor 56 é : conta os deslocamentos de cada vértice para todos os outros 7, inclusive os 3 adjacentes, que o jogo não permite.
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