Questão do ENEM 2020

Matemática · habilidade 18Digital · Caderno Azul · Questão 141

Na central nuclear de Angra dos Reis, os resíduos produzidos em duas décadas de operações somam quase 446 toneladas de combustível usado, que permanecerá radioativo durante milhares de anos. O Ibama condicionou o início da operação de Angra 3, previsto para 2014, à aprovação de um projeto de depósito definitivo. A Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN) se comprometeu a apresentar, até 2010, um modelo de depósito para armazenar o lixo radioativo por 500 anos, em vez de milhares de anos.

Época, 8 set. 2008 (adaptado).

Supondo que a taxa de produção de combustível permaneça constante e que seja necessário certo volume V para o armazenamento das 446 toneladas já produzidas, qual é o volume mínimo aproximado que um depósito deve ter para armazenar o lixo radioativo produzido em 500 anos?

Alternativa A: 25 V gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. Em duas décadas, ou seja, 20 anos, foram produzidas 446 toneladas, que ocupam o volume $V$ . Com taxa de produção constante, a quantidade produzida é proporcional ao tempo, então em 500 anos a produção é $\frac{500}{20} = 25$ vezes maior, e o depósito precisa ter volume $25\,V$ .
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Alternativa B: 149 V
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um depósito de $149\,V$ guardaria o que é produzido em cerca de 2 980 anos, já que cada $V$ corresponde a 20 anos. O prazo do problema é de 500 anos.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa C: 1 340 V
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um depósito de $1\,340\,V$ guardaria o que é produzido em 26 800 anos, já que cada $V$ corresponde a 20 anos. O prazo do problema é de 500 anos.
Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.
Alternativa D: 11 150 V
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor 11 150 resulta de multiplicar 446 por 25, o que conta de novo as 446 toneladas, que já estão incluídas em $V$ . Esse volume corresponderia a 223 000 anos de produção, e não a 500.
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Alternativa E: 14 887 V
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um depósito de $14\,887\,V$ guardaria o que é produzido em quase 300 mil anos, já que cada $V$ corresponde a 20 anos. O prazo do problema é de 500 anos.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 14777
Código da prova: 695
Arquivo do PDF: ENEM_2020_DIGITAL_CAD_07_DIA_2_AZUL.pdf