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Questão do ENEM 2023

Matemática · habilidade 4Reaplicação · Caderno Amarelo · Questão 178

Especialistas do Instituto Internacional de Águas de Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no mínimo, 1 000 m3\mathrm{m^3} de água por ano, para consumo, higiene e cultivo de alimentos. Sabe-se também que o Rio Amazonas despeja 200 000 m3\mathrm{m^3} de água no mar por segundo.

Scientific America Brasil, set. 2008.

Por quanto tempo deveríamos coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano?

  1. Alternativa A: 16 minutos e 40 segundos.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O tempo de 16 minutos e 40 segundos equivale a 1 000 segundos, cem vezes menos que o necessário. Quem a escolhe erra a ordem de grandeza ao operar com os zeros da população e da vazão.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  2. Alternativa B: 2 horas, 46 minutos e 40 segundos.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O tempo de 2 horas, 46 minutos e 40 segundos equivale a 10 000 segundos, dez vezes menos que o necessário. Corresponde a um erro de um zero nas potências de dez do cálculo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  3. Alternativa C: 1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos. gabarito
    Justificativa

    Esta alternativa está correta. Para 20 milhões de pessoas são necessários 20⋅106⋅1 000=2⋅101020 \cdot 10^6 \cdot 1\,000 = 2 \cdot 10^{10} m³ de água por ano. Com vazão de 2⋅1052 \cdot 10^5 m³ por segundo, o tempo é 2⋅10102⋅105=105\frac{2 \cdot 10^{10}}{2 \cdot 10^{5}} = 10^5 s. Como 100 000 s são 27 h (97 200 s) mais 2 800 s, ou 46 min 40 s, o tempo é 1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  4. Alternativa D: 11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O tempo de 11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos equivale a 1 000 000 de segundos, dez vezes mais que o necessário. Corresponde a um zero a mais no cálculo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

  5. Alternativa E: 3 meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos.
    Justificativa

    Esta alternativa está errada. O tempo de 3 meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos equivale a 10 000 000 de segundos, cem vezes mais que o necessário. Corresponde a dois zeros a mais no cálculo.

    Não revisado · Explicação gerada por IA; pode conter erros.

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Fonte e auditoria
Código INEP
14434
Código da prova
1295
Arquivo do PDF
ENEM_2023_P2_CAD_08_DIA_2_ROSA.pdf