Questão do ENEM 2024

Ciências da Natureza · habilidade 26Caderno Cinza · Questão 95

Brasil fecha 2020 entre os maiores recicladores de latas de alumínio A bauxita contém alumina ( $\mathrm{Al_2O_3}$ ), que é a matéria-prima para produção do alumínio (Al). De forma geral, são necessários 50 kg de bauxita para produzir 10 kg de alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas de Alumínio (Abralatas), o país obteve um índice de reciclagem de 97,4%, de um total de $4{,}0 \times 10^{5}$ toneladas de latas vendidas. Considere que a lata é constituída de alumínio puro.

Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 nov. 2021 (adaptado).

Levando em conta apenas a reciclagem de latas, qual é o valor mais próximo da massa de bauxita, em tonelada, que deixou de ser extraída da natureza em 2020

no Brasil?

Alternativa A: $1{,}0 \times 10^{4}$ ton
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor de cerca de $1{,}0 \times 10^{4}$ t corresponde à massa de alumínio que não foi reciclada (2,6% de $4{,}0 \times 10^{5}$ t). A pergunta trata da bauxita que deixou de ser extraída, e isso depende da parte reciclada, não da parte descartada, além de exigir a relação entre bauxita e alumínio.
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Alternativa B: $3{,}9 \times 10^{5}$ ton
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor de cerca de $3{,}9 \times 10^{5}$ t é a massa de alumínio reciclada, $0{,}974 \cdot 4{,}0 \times 10^{5}$ . Falta converter essa massa em bauxita: como 50 kg de bauxita produzem 10 kg de alumínio, cada tonelada de alumínio equivale a 5 toneladas de bauxita.
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Alternativa C: $5{,}0 \times 10^{5}$ ton
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor de $5{,}0 \times 10^{5}$ t não resulta da combinação correta dos dados: a massa de alumínio reciclada é cerca de $3{,}9 \times 10^{5}$ t e, pela proporção de 5 kg de bauxita para cada 1 kg de alumínio, a massa de bauxita poupada é bem maior do que o valor apresentado.
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Alternativa D: $1{,}9 \times 10^{6}$ ton gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A massa de alumínio reciclada é $0{,}974 \cdot 4{,}0 \times 10^{5} \approx 3{,}9 \times 10^{5}$ t. Como 50 kg de bauxita produzem 10 kg de alumínio, a proporção é de 5 kg de bauxita por kg de alumínio, logo a bauxita que deixou de ser extraída é $5 \cdot 3{,}9 \times 10^{5} \approx 1{,}9 \times 10^{6}$ t.
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Alternativa E: $2{,}0 \times 10^{7}$ ton
Justificativa
Esta alternativa está errada. O valor de $2{,}0 \times 10^{7}$ t aparece quando se usa o fator 50 (os 50 kg de bauxita) em vez da razão de 5 kg de bauxita por kg de alumínio, ou seja, deixa-se de dividir 50 kg por 10 kg. Com a razão correta, o resultado é cerca de dez vezes menor.
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Fonte e auditoria

Código INEP: 141591
Código da prova: 1422
Arquivo do PDF: 2024_PV_impresso_D2_CD6.pdf