Um confeiteiro passou a produzir tortas em formato de cilindro circular reto, com raio da base variando entre 12 cm e 16 cm e altura de 6 cm. Essas tortas deverão ser embaladas em caixas com formato de prisma reto de base quadrada, de modo que seja possível acomodar a torta em seu interior e ainda restar pelo menos 1 cm de distância entre a torta e as superfícies internas da caixa, lateral e superior. Ele dispõe, originalmente, de caixas no formato pretendido, cujas dimensões internas são 14 cm de comprimento do lado da base e 7 cm de altura, que não atendem às suas necessidades. Portanto, ele comprará novas caixas, com o mesmo formato das caixas originais, mas com comprimento do lado da base maior, que sejam adequadas para embalar todos os tipos de torta que produz. A aresta da base das novas caixas deve ser, no mínimo, quantos centímetros maior do que a das caixas originais?
Questão do ENEM 2025
- Alternativa A: 4
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um aumento de 4 cm daria lado 18 cm, e a torta de raio 16 cm, com 32 cm de diâmetro, não caberia na base. O valor 4 sai de comparar medidas sem considerar o diâmetro maior.
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- Alternativa B: 12
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um aumento de 12 cm daria lado 26 cm, que serve para a torta de raio 12 cm (diâmetro 24 cm mais 1 cm de folga de cada lado). A caixa precisa servir para todas as tortas, inclusive a de raio 16 cm.
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- Alternativa C: 16
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um aumento de 16 cm daria lado 30 cm, insuficiente para a torta de 32 cm de diâmetro. O valor 16 confunde o raio máximo com o aumento do lado.
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- Alternativa D: 18
Justificativa
Esta alternativa está errada. Um aumento de 18 cm daria lado 32 cm, igual ao diâmetro da torta maior, sem a folga de 1 cm de cada lado exigida. Quem a escolhe esquece a folga.
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- Alternativa E: 20 gabarito
Justificativa
Esta alternativa está correta. A maior torta tem raio 16 cm, logo diâmetro 32 cm. Com folga mínima de 1 cm de cada lado, o lado da base da caixa deve ser no mínimo cm. A altura de 7 cm já comporta a torta de 6 cm com 1 cm de folga. Como o lado atual é 14 cm, o aumento mínimo é cm.
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Fonte e auditoria
- Código INEP
- 141562
- Código da prova
- 1472
- Arquivo do PDF
2025_PV_impresso_D2_CD5.pdf